Интегрирующая цепь. Последовательная RC-цепь Изоляция между контактами реле

) и сегодня мы рассмотрим еще один основополагающий элемент – а именно конденсатор . Также в этой статье мы рассмотрим дифференцирующую и интегрирующую RC цепь.

Упрощенно можно сказать, что конденсатор – это резистор, но не обычный, а зависящий от частоты. И если в резисторе ток пропорционален напряжению, то в конденсаторе ток пропорционален не просто напряжению, а скорости его изменения. Конденсаторы характеризуются такой физической величиной как емкость, которая измеряется в Фарадах. Правда 1 Фарад – это чертовски большая емкость, обычно емкости измеряются в нанофарадах(нФ), микрофарадах(мкФ), пикофарадах(пФ) итп.

Как и в статье про резисторы, давайте сначала рассмотрим параллельное и последовательное соединения конденсаторов . И если опять сравнивать соединения конденсаторов с соединениями резисторов, то тут все в точности да наоборот)

Общая емкость в случае параллельного соединения конденсаторов будет равна .

Общая емкость в случае последовательного соединения конденсаторов будет такой:

С соединениями конденсаторов между собой, в принципе, все понятно, особо нечего пояснять, так что двигаемся дальше 😉

Если записать дифференциальное уравнение, связывающее ток и напряжение в этой схеме, а затем его решить, то получим выражение, в соответствии с которым происходит заряд и разряд конденсатора. Не буду тут нагружать лишней математикой, просто посмотрим на конечный результат:

То есть разряд и заряд конденсатора происходит по экспоненциальному закону, вот смотрите на графики:

Как видите, тут отдельно отмечено значение времени τ. Запомните обязательно эту величину – это постоянная времени RC цепи и равна она: τ = R*C. На графиках, в принципе, обозначено на сколько заряжается/разряжается конденсатор за это время, так что не будем на этом еще раз останавливаться. Есть, кстати, полезное практическое правило – за время, равное пяти постоянным времени RC цепи, конденсатор заряжается или разряжается на 99%, ну то есть можно считать, что полностью)

Что же все это значит и в чем фишка конденсаторов?

А все просто, дело в том, что если на конденсатор подать постоянное напряжение, то он просто зарядится и все, а вот если приложенное напряжение будет переменным, тут то все и начнется. Конденсатор будет то разряжаться, то заряжаться, соответственно в цепи будет бегать ток. А в итоге мы получаем важный вывод – через конденсатор легко протекает переменный ток, а вот постоянный не может. Поэтому одно из самых важных предназначений конденсатора – разделить постоянную и переменную составляющие тока в цепи.

С этим разобрались, а теперь расскажу про дифференцирующие и интегрирующие RC цепи.

Дифференцирующая RC цепь.

Дифференцирующую цепочку еще называют ФВЧ – фильтром высоких частот, ее схема представлена ниже:

Как следует из названия, да, собственно, это видно и по схеме – RC-цепь не пропускает постоянную составляющую, а переменная преспокойно себе проходит через конденсатор на выход. Опять же название намекает, что на выходе мы будем получать дифференциал входной функции. Давайте попробуем подать на вход дифференцирующей цепи прямоугольный сигнал и посмотрим, что будет на выходе:

Когда на входе напряжение не меняется – на выходе ноль, так как дифференциал есть не что иное, как скорость изменения функции. Во время скачков напряжения на входе производная велика и на выходе мы наблюдаем всплески. Все логично 😉

А что же нам подать на вход данной RC цепи , если мы хотим получить на выходе прямоугольные импульсы? Правильно – пилообразное напряжение. Так как пила состоит из линейных участков, каждый из которых на выходе даст нам постоянный уровень, соответствующий скорости изменения напряжения, то в совокупности на выходе дифференцирующей RC цепочки мы получим прямоугольные импульсы.

Интегрирующая RC цепь.

Теперь пришло время интегрирующей цепочки. Также ее называют фильтром низких частот. По аналогии несложно догадаться, что интегрирующая цепь пропускает постоянную составляющую, а переменная уходит через конденсатор и не проходит на выход. Схема имеет следующий вид:

Если немножко вспомнить математику и записать выражения для напряжений и токов, то окажется что напряжение на выходе представляет собой интеграл входного напряжения. Из-за этого цепь и получила свое название)

Итак, мы рассмотрели очень важные, хоть и на первый взгляд, несложные схемки. Важно сразу понять, как все это работает и зачем все это вообще надо, чтобы впоследствии при решении конкретных задач сразу видеть подходящее схемотехническое решение. В общем, до скорой встречи в следующих статьях, если возникли какие-либо вопросы, обязательно спрашивайте 😉

Расчет RC - цепи, изменения напряжения на конденсаторе в зависимости от времени. Постоянная времени. (10+)

RC - цепь. Постоянная времени. Зарядка и разрядка конденсатора

Соединим конденсатор, резистор и источник напряжения так, как показано на схеме:

Если в начальный момент напряжение на конденсаторе отличается от напряжения источника питания, то через резистор потечет ток, а напряжение на конденсаторе будет со временем изменяться, приближаться к напряжению источника питания. Полезно уметь рассчитывать время, за которое напряжение изменится от заданного начального до заданного конечного значения. Такие расчеты необходимы для проектирования цепей задержки, релаксационных генераторов, источников пилообразного напряжения.

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости , чтобы быть в курсе.

Если что-то непонятно, обязательно спросите!
Задать вопрос. Обсуждение статьи.

Еще статьи

RC - фильтр высоких, низких частот. Высокочастотный, низкочастотный. Р...
Онлайн расчет RC фильтров высоких и низких частот. Определение фазы сигнала...

Практика проектирования электронных схем. Самоучитель электроники....
Искусство разработки устройств. Элементная база радиоэлектроники. Типовые схемы....

Обзор схем бестрансформаторных источников питания...

Схема импульсного блока питания. Расчет на разные напряжения и токи....

Индуктивность. Генри. Henry. Гн. Единицы измерения. Доли, миллигенри, ...
Понятие индуктивности. Единицы измерения. Катушки индуктивности....

Расчет онлайн гасящего конденсатора бестрансформаторного источника питания...

Детектор, датчик, обнаружитель скрытой проводки, разрывов, обрывов. Сх...
Схема прибора для обнаружения скрытой проводки и ее разрывов для самостоятельног...

Светомузыка, светомузыкальная приставка своими руками. Схема, конструк...
Как самому собрать свето-музыку. Оригинальная конструкция свето-музыкальной сист...

Рассмотрим последовательную RC-цепь , состоящую из последовательно соединенных резистора и конденсатора.

Напряжение на зажимах цепи

По второму закону Кирхгофа это же напряжение можно определить как сумму падений напряжений на резисторе и конденсаторе

где

Тогда первое выражение можно переписать в следующем виде

Ток в цепи равен

Подставив в выражение выше, и выполнив интегрирование, получим

Напряжение на резисторе равно

Напряжение на конденсаторе

Как видно из последнего выражения напряжение на конденсаторе отстает от тока на угол π/2.

Реактивное (емкостное) сопротивление конденсатора равно

С уменьшением частоты емкостное сопротивление конденсатора увеличивается. При постоянном токе оно равно бесконечности, так как частота равна нулю.

Сдвиг фаз в последовательной RC – цепи можно определить по формуле

Полное сопротивление RC-цепи

Амплитудное значение тока

Рассмотрим пример решения задачи с RC-цепью

Полное сопротивление последовательной RC - цепи равно 24 Ом. Напряжение на резисторе равно 10 В, а его сопротивление 20 Ом. Найдите С, Uc , U , I , сдвиг фаз φ . Постройте векторную диаграмму.

Найдем ток, протекающий через резистор. Так как соединение последовательное, то этот ток будет общим для всей цепи.

Зная ток и сопротивление цепи, найдем напряжение

Емкостное сопротивление конденсатора

Зная сопротивление, найдем напряжение и емкость

Сдвиг фаз

Построим векторную диаграмму RC – цепи, при этом учитываем, что напряжение на конденсаторе отстает от тока (это видно по знаку сдвига фаз).

Сначала откладывается вектор тока в цепи, затем напряжение на резисторе и напряжение на конденсаторе. Затем строится вектор общего напряжения как сумма векторов напряжений на конденсаторе и на резисторе.

Влияние дуговых разрядов на стабильность работы контактов реле столь велико, что для инженера знание основ расчета и применения защитных схем является просто обязательным условием.

Искрогасящие цепи

Для уменьшения повреждения контактов дуговыми разрядами применяются:

1. специальные реле с большими контактными промежутками (до 10 мм и более) и высокой скоростью выключения, обеспечиваемой сильными контактными пружинами;
2. магнитный обдув контактов, реализуемый установкой постоянного магнита или электромагнита в плоскости контактного промежутка. Магнитное поле препятствует появлению и развитию дуги и эффективно оберегает контакты от обгорания;
3. искрогасящие цепи, устанавливаемые параллельно контактам реле или параллельно нагрузке.

Первые два способа гарантируют высокую надежность за счет конструктивных мер при разработке реле. Внешних элементов защиты контактов при этом обычно не требуется, но специальные реле и магнитный обдув контактов достаточно экзотичны, дороги и отличаются большими размерами и солидной мощностью катушки (у реле с большим расстоянием между контактами сильные контактные пружины).

Промышленная электротехника ориентируется на недорогие стандартные реле, поэтому применение искрогасящих цепей является наиболее распространенным способом гашения дуговых разрядов на контактах.

Рис. 1. Эффективная защита существенно продлевает жизнь контактов:

Теоретически для гашения дуги можно использовать многие физические принципы, но на практике находят применение следующие эффективные и экономичные схемы:

1. RС-цепи;
2. обратные диоды;
3. варисторы;
4. комбинированные схемы, например, варистор + RС-цепь.

Защитные цепи можно включать:

1. параллельно индуктивной нагрузке;
2. параллельно контактам реле;
3. параллельно контактам и нагрузке одновременно.

На рис. 1 показано типовое включение защитных схем при работе на постоянном токе.

Диодная схема (только для цепей постоянного тока)

Самая дешевая и широко применяемая схема для подавления напряжения самоиндукции. Кремниевый диод включается параллельно индуктивной нагрузке, при замыкании контактов и в установившемся режиме не оказывает никакого воздействия на работу схемы. При отключении нагрузки возникает напряжение самоиндукции, обратное по полярности рабочему напряжению, диод открывается и шунтирует индуктивную нагрузку.

Не следует считать, что диод ограничивает обратное напряжение на уровне прямого падения напряжения, равного 0,7-1 В. Вследствие конечного внутреннего сопротивления падение напряжения на диоде зависит от тока через диод. Мощные индуктивные нагрузки способны развивать импульсные токи самоиндукции до десятков ампер, что для мощных кремниевых диодов соответствует падению напряжения около 10-20 В. Диоды исключительно эффективно устраняют дуговые разряды и предохраняют контакты реле от обгорания лучше, чем любые другие схемы искрогашения.

Правила выбора обратного диода:

1. рабочий ток и обратное напряжение диода должны быть сравнимы с номинальным напряжением и током нагрузки. Для нагрузок с рабочим напряжением до 250 ѴDС и рабочим током до 5 А вполне подходит распространенный кремниевый диод 1N4007 с обратным напряжением 1000 ѴDС и максимальным импульсным током до 20 А;
2. выводы диода должны быть как можно короче;
3. диод следует припаивать (привинчивать) непосредственно к индуктивной нагрузке, без длинных соединительных проводов – это улучшает ЭМС при процессах коммутации.

Достоинства диодной схемы:

1. дешевизна и надежность;
2. простой расчет;
3. предельно достижимая эффективность.

Недостатки диодной схемы:

1. диоды увеличивают время выключения индуктивных нагрузок в 5-10 раз, что очень нежелательно для нагрузок типа реле или контакторов (контакты размыкаются медленнее, что способствует их обгоранию), при этом диодная защита работает только в цепях постоянного тока.

Если последовательно с диодом включить ограничительное сопротивление, то влияние диодов на время выключения уменьшается, но дополнительные резисторы обуславливают более высокие обратные напряжения, чем только защитные диоды (на резисторе падает напряжение согласно закону Ома).

Стабилитроны (для цепей переменного и постоянного тока)

Вместо диода параллельно нагрузке устанавливается стабилитрон, а для цепей переменного тока два встречно-последовательно включенных стабилитрона. В такой схеме обратное напряжение ограничивается стабилитроном до напряжения стабилизации, что несколько снижает влияние искрозащитной цепи на время выключения нагрузки.

Учитывая внутреннее сопротивление стабилитрона, обратное напряжение на мощных индуктивных нагрузках будет больше напряжения стабилизации на величину падения напряжения на дифференциальном сопротивлении стабилитрона.

Выбор стабилитрона для схемы защиты:

1. выбирается желаемое напряжение ограничения;
2. выбирается необходимая мощность стабилитрона с учетом пикового тока, развиваемого нагрузкой при возникновении напряжения самоиндукции;
3. проверяется истинное напряжение ограничения – для этого желателен эксперимент, а при измерении напряжения удобно пользоваться осциллографом.

Достоинства стабилитронов:

1. меньше задержка выключения, чем в диодной схеме;
2. стабилитроны можно применять в цепях любой полярности;
3. стабилитроны для маломощных нагрузок дешевы;
4. схема работает на переменном и постоянном токе.

Недостатки стабилитронов:

1. меньше эффективность, чем в диодной схеме;
2. для мощных нагрузок требуются дорогие стабилитроны;
3. для очень мощных нагрузок схема со стабилитронами технически нереализуема.

Варисторная схема (для цепей переменного и постоянного тока)

Металл-оксидный варистор имеет вольт-амперную характеристику, похожую на биполярный стабилитрон. До момента приложения к выводам напряжения ограничения варистор практически отключен от схемы и характеризуется только микроамперными токами утечки и внутренней емкостью на уровне 150-1000 пФ. При увеличении напряжения варистор начинает плавно открываться, шунтируя своим внутренним сопротивлением индуктивную нагрузку.

При очень небольших размерах варисторы способны отводить большие импульсные токи: для варистора диаметром 7 мм разрядный ток может быть равен 500-1000 А (длительность импульса менее 100 мкс).

Расчет и монтаж варисторной защиты:

1. задаются безопасным напряжением ограничения на индуктивной
   нагрузке;
2. рассчитывается или измеряется ток, отдаваемый индуктивной нагрузкой при самоиндукции, для определения требуемого тока варистора;
3. по каталогу подбирается варистор на требуемое напряжение ограничения, при необходимости варисторы можно устанавливать последовательно для подбора нужного напряжения;
4. необходимо проверить: варистор должен быть закрыт во всем диапазоне рабочих напряжений на нагрузке (ток утечки менее 10-50 мкА);
5. варистор необходимо монтировать на нагрузке по правилам, указанным для диодной защиты.

Достоинства варисторной защиты:

1. варисторы работают в цепях переменного и постоянного тока;
2. нормированное напряжение ограничения;
3. незначительное влияние на задержку выключения;
4. варисторы дешевы;
5. варисторы идеально дополняют защитные RС-цепи при работе с высокими напряжениями на нагрузке.

Недостаток варисторной защиты:

1. при применении только варисторов защита контактов реле от электрической дуги существенно хуже, чем в диодных цепях.

RС-цепи (для постоянного и переменного тока)

В отличие от диодных и варисторных схем RС-цепи можно устанавливать как параллельно нагрузке, так и параллельно контактам реле. В некоторых случаях нагрузка физически недоступна для монтажа на ней искрогасящих элементов, и тогда единственным способом защиты контактов остается шунтирование контактов RС-цепями.

В основе принципа действия RС-цепи лежит тот факт, что напряжение на конденсаторе не может изменяться мгновенно. Напряжение самоиндукции носит импульсный характер, причем фронт импульса для типичных электротехнических устройств имеет длительность на уровне 1 мкс. При приложении такого импульса к RС-цепи напряжение на конденсаторе начинает возрастать не мгновенно, а с постоянной времени, определяемой значениями R и С.

Если считать внутреннее сопротивление источника питания равным нулю, то подключение RС-цепи параллельно нагрузке эквивалентно включению RС-цепи параллельно контактам реле. В этом смысле принципиального различия в установке элементов искрогасящей цепочки для разных схем включения нет.

RС-цепь параллельно контактам реле

Конденсатор (см. рис. 2) при размыкании контактов реле начинает заряжаться. Если время заряда конденсатора до напряжения зажигания дуги на контактах выбирается большим, чем время расхождения контактов на расстояние, при котором дуга не может возникнуть, то контакты полностью защищены от появления дуги. Этот случай идеален и на практике маловероятен. В реальных случаях RС-цепь помогает при размыкании цепи поддерживать на контактах реле низкое напряжение и тем самым ослаблять влияние дуги.

Рис. 2. защитные элементы можно включить как параллельно контактам, так и параллельно нагрузке:

При включении только одного конденсатора параллельно контактам реле схема защиты тоже в принципе работает, но разряд конденсатора через контакты реле при их замыкании приводит к броску тока через контакты, что нежелательно. RС-цепь в этом смысле оптимизирует все переходные процессы как при замыкании, так и при размыкании контактов.

Расчет RС-цепи

Проще всего пользоваться универсальной номограммой, показанной на рис. 3. По известным напряжению источника питания U и току нагрузки I находят две точки на номограмме, после чего между точками проводится прямая линия, показывающая искомое значение сопротивления R . Значение емкости С отсчитывается по шкале рядом со шкалой тока I . Номограмма дает разработчику достаточно точные данные, при практической реализации схемы необходимо будет подобрать ближайшие стандартные значения для резистора и конденсатора RС-цепи.

Рис. 3. Самая удобная и точная номограмма для определения параметров защитной RС цепи (а этому графику уже более 50 лет!)

Выбор конденсатора и резистора RС-цепи

Конденсатор следует применять только с пленочным или бумажным диэлектриком, керамические конденсаторы для высоковольтных искрозащитных цепей непригодны. При выборе резистора необходимо помнить, что на нем при переходном процессе рассеивается большая мощность. Можно рекомендовать применять для RС-цепей резисторы мощностью 1-2 Вт, причем обязательно следует проверить, рассчитан ли резистор на высокое импульсное напряжение самоиндукции. Лучше всего применять проволочные резисторы, но хорошо работают и металлопленочные или углеродные с заливкой керамическими компаундами.

Достоинства RC-цепи:

1. хорошее гашение дуги;
2. отсутствие влияния на время выключения индуктивной нагрузки.

Особенности RC-цепи: необходимость применения высококачественных конденсатора и резистора. В целом же применение RC-цепей всегда экономически оправдано.

При установке искрогасящей цепи параллельно контактам на переменном токе при разомкнутых контактах реле через нагрузку будет протекать ток утечки, определяемый импедансом RС-цепи. Если нагрузка не допускает протекания тока утечки или это нежелательно по схемотехническим соображениям и в целях безопасности персонала, то необходимо устанавливать RС-цепь параллельно нагрузке.

Комбинация RС-цепи и диодной схемы

Такая схема (иногда называемая DRС-цепью) предельна по своей эффективности и позволяет свести к нулю все нежелательные эффекты от воздействия электрической дуги на контакты реле.

Достоинства DRC-цепи:

1. электрический ресурс реле приближается к своему теоретическому пределу.

Недостатки DRC-цепи:

1. диод вызывает значительную задержку выключения индуктивной нагрузки.

Комбинация RС-цепи и варистора

Если вместо диода установить варистор, то схема по параметрам будет идентична обычной RС-искрогасящей цепи, но ограничение варистором величины напряжения самоиндукции на нагрузке позволяет применять менее высоковольтные и более дешевые конденсатор и резистор.

RС-цепь параллельно нагрузке

Применяется там, где нежелательна или невозможна установка RС-цепи параллельно контактам реле. Для расчета предлагаются следующие ориентировочные значения элементов:

1. С = 0,5-1 мкФ на 1 А тока нагрузки;
2. R = 0,5-1 Ом на 1 В напряжения на нагрузке;
3. R = 50-100% от сопротивления нагрузки.

После расчета номиналов R и С необходимо проверить возникающую при этом дополнительную нагрузку контактов реле при переходном процессе (заряде конденсатора), как это было описано выше.

Приведенные значения R и С не являются оптимальными. Если требуется максимально полная защита контактов и реализация максимального ресурса реле, то необходимо провести эксперимент и опытным путем подобрать резистор и конденсатор, наблюдая переходные процессы с помощью осциллографа.

Достоинства RC-цепи параллельно нагрузке:

1. хорошее подавление дуги;
2. нет токов утечки в нагрузку через разомкнутые контакты реле.

Недостатки:

1. при токе нагрузки более 10 А большие значения емкости приводят к необходимости установки относительно дорогих и больших по габаритам конденсаторов;
2. для оптимизации схемы желательна экспериментальная проверка и подбор элементов.

На фотографиях показаны осциллограммы напряжения на индуктивной нагрузке в момент размыкания питания без шунтирования (рис. 4) и с установленной RСЕ цепью (рис. 5). Обе осциллограммы имеют вертикальный масштаб 100 вольт/деление.

Рис. 4. Отключение индуктивной нагрузки вызывает очень сложный переходный процесс

Рис. 5. Правильно подобранная защитная RСЕцепочка полностью устраняет переходный процесс

Специального комментария здесь не требуется, эффект от установки искрогасящей цепи виден сразу. Бросается в глаза процесс генерации высокочастотной высоковольтной помехи в момент размыкания контактов.

Фотографии взяты из университетского отчета по оптимизации RС-цепей, установленных параллельно контактам реле. Автор отчета провел сложный математический анализ поведения индуктивной нагрузки с шунтом в виде RС-цепи, но в итоге рекомендации по расчету элементов были сведены к двум формулам:

С = І 2 /10

где С – емкость RС-цепи, мкФ; I – рабочий ток нагрузки, А;

R = Е о /(10І(1 + 50/Е о))

где Е о – напряжение на нагрузке; В, I – рабочий ток нагрузки, А; R – сопротивление RС-цепи, Ом.

Ответ: С = 0,1 мкФ, R = 20 Ом. Эти параметры отлично согласуются с номограммой, приведенной ранее.

В заключение познакомимся с таблицей из этого же отчета, где приведены практически измеренные напряжение и время задержки для различных искрогасящих цепей. В качестве индуктивной нагрузки служило электромагнитное реле с напряжением катушки 28 ѴDС/1 W, искрогасящая цепь устанавливалась параллельно катушке реле.

Шунт параллельно катушке реле	Пиковое напряжение выброса на катушке реле (% от рабочего напряжения)	Время выключения реле, мс (% от паспортного значения)
Без шунта	950 (3400 %)	1,5 (100 %)
Конденсатор 0,22 мкФ	120 (428 %)	1,55 (103 %)
Стабилитрон, рабочее напряжение 60 В	190 (678 %)	1,7 (113 %)
Диод + резистор 470 Ом	80 (286 %)	5,4 (360 %)
Варистор, напряжение ограничения 60 В	64 (229 %)	2,7 (280 %)

Индуктивные нагрузки и электромагнитная совместимость (ЭМС)

Требования ЭМС являются обязательным условием работы электротехнического оборудования и понимаются как:

1. способность оборудования нормально работать в условиях воздействия мощных электромагнитных помех;
2. свойство не создавать при работе электромагнитные помехи более предписанного стандартами уровня.

Реле малочувствительно к высокочастотным помехам, но присутствие мощных электромагнитных полей вблизи катушки реле влияет на напряжение включения и выключения реле. При установке реле рядом с трансформаторами, электромагнитами и электродвигателями обязательно требуется экспериментальная проверка правильности срабатывания и выключения реле. При установке большого количества реле вплотную на одной монтажной панели или на печатной плате также имеется взаимовлияние работы одного реле на напряжение включения и выключения остальных реле. В каталогах иногда даются указания на минимальное расстояние между однотипными реле, гарантирующие их нормальную работу. При отсутствии таких указаний можно пользоваться эмпирическим правилом, по которому расстояние между центрами катушек реле должно быть не менее 1,5 от величины их диаметра. При необходимости плотного монтажа реле на печатной плате требуется опытная проверка взаимовлияния реле.

Электромагнитное реле может создавать мощные помехи, особенно при работе с индуктивными нагрузками. Показанный на рис. 4 высокочастотный сигнал является мощной помехой, способной повлиять на нормальную работу чувствительного электронного оборудования, работающего рядом с реле частота помехи колеблется от 5 до 50 МГц, а мощность этой помехи составляет несколько сотен мВт, что совершенно недопустимо по современным нормам ЭМС. Искрогасящие цепи позволяют довести уровень помех от релейного оборудования до предписываемого стандартами безопасного уровня.

Применение реле в заземленных металлических корпусах положительно сказывается на ЭМС, но необходимо помнить, что при заземлении металлического корпуса у большинства реле снижается напряжение изоляции между контактами и катушкой.

Изоляция между контактами реле

Между разомкнутыми контактами реле имеется промежуток, зависящий от конструкции реле. Воздух в промежутке (или инертный газ для газонаполненных реле) выполняет роль изолятора. Предполагается, что изолирующие материалы корпуса и контактной группы реле характеризуются более высокими пробивными напряжениями, чем воздух. При отсутствии загрязнений между контактами рассмотрение изоляционных свойств контактных групп можно ограничить свойствами только воздушного зазора.

На рис. 6 (немного ниже в статье) показана зависимость пробивного напряжения от величины расстояния между контактами реле. В каталогах можно найти несколько вариантов значений предельного напряжения между контактами, а именно:

1. предельное значение постоянно приложенного к двум контактам напряжения;
2. импульсное значение напряжения изоляции (surge voltage);
3. предельное значение напряжения между контактами в течение определенного времени (обычно 1 минута, за это время ток утечки не должен превысить 1 или 5 мА при указанной величине напряжения).

Если речь идет об импульсном напряжении изоляции, то импульс представляет собой стандартный тестовый сигнал ІЕС-255-5 с временем нарастания до пикового значения 1,2 мкс и временем спада до 50% амплитуды 50 мкс.

Если разработчику необходимо реле с особыми требованиями к изоляции контактов, то получить информацию о соответствии этим требованиям можно либо у фирмы-производителя, либо путем проведения самостоятельного тестирования. В последнем случае необходимо помнить, что производитель реле не будет нести ответственности за полученные таким способом результаты измерений.

Материалы для контактов реле

От материала контактов зависят такие параметры самих контактов и реле в целом, как:

1. нагрузочная способность по току, то есть способность эффективного отвода тепла от точки контакта;
2. возможность коммутации индуктивных нагрузок;
3. переходное сопротивление контакта;
4. предельная температура окружающей среды при эксплуатации;
5. устойчивость материала контактов к миграции, особенно при коммутации индуктивных нагрузок на постоянном токе;
6. устойчивость материала контактов к испарению. Испаряющийся металл поддерживает развитие электрической дуги и ухудшает изоляцию при осаждении металла на изоляторы контактов и корпус реле;
7. устойчивость контактов к механическому износу;
8. эластичность контактов для поглощения кинетической энергии и предотвращения чрезмерного дребезга;
9. устойчивость металла контактов к воздействию корродирующих газов из окружающей среды.

Рис. 7. Каждый материал рассчитан на работу контактов в определенном диапазоне токов, но может с осторожностью применяться и для коммутации слабых сигналов

Некоторые полезные качества материалов не исключают друг друга, например, хорошие проводники тока всегда обладают высокой теплопроводностью. При этом хорошие проводники с низким удельным сопротивлением обычно слишком мягкие и легко поддаются износу.

Температура плавления выше у специальных контактных сплавов (например, AgNi или AgSnO), но такие материалы совсем не подходят для коммутации микротоков.

В итоге разработчик реле останавливается на определенном компромиссе между качеством, ценой и габаритами реле. Этот компромисс привел к стандартизации областей применения различных контактов реле, как показано на рис. 7. Области применения различных материалов для контактов достаточно условны, но разработчик должен понимать, что при работе контактов на границе «выделенного» для них диапазона токов и напряжений может потребоваться экспериментальная проверка надежности такого применения. Эксперимент очень прост и заключается в измерении переходного сопротивления контактов для партии однотипных реле, причем желательно тестировать не только что сошедшие с конвейера реле, а прошедшие транспортировку и полежавшие некоторое время на складе. Оптимальным сроком «вылеживания» на складе является 3-6 месяцев, за это время нормализуются процессы старения в пластиках и соединениях металлпластик.

А вместе они образуют RC-цепь, то есть это цепь, которая состоит из конденсатора и резистора. Все просто;-)

Как вы помните, конденсатор представляет из себя две обкладки на некотором расстоянии друг от друга.

Вы, наверное, помните, что его емкость зависит от площади обкладок, от расстояния между ними, а также от вещества, которое находится между обкладками. Или формулой для плоского конденсатора:

где

Ладно, ближе к делу. Пусть у нас имеется конденсатор. Что с ним можно сделать? Правильно, зарядить;-) Для этого берем источник постоянного напряжения и подаем заряд на конденсатор, тем самым заряжая его:

В результате, у нас конденсатор зарядится. На одной обкладке будет положительный заряд, а на другой обкладке – отрицательный:

Даже если убрать батарею, у нас заряд на конденсаторе все равно сохранится в течение какого-то времени.

Сохранность заряда зависит от сопротивления материала между пластинами. Чем оно меньше, тем быстрее со временем будет разряжаться конденсатор, создавая ток утечки . Поэтому самыми плохими, в плане сохранности заряда, являются электролитические конденсаторы, или в народе – электролиты:

Но что произойдет, если к конденсатору мы подсоединим резистор?

Конденсатор разрядится, так как цепь станет замкнутой.

Постоянная времени RC-цепи

Кто хоть чуть-чуть шарит в электронике, прекрасно понимает эти процессы. Это все банальщина. Но дело в том, что мы не можем наблюдать процесс разрядки конденсатора, просто посмотрев на цепь. Для этого нам понадобится с функцией записи сигнала. Благо на моем рабочем столе уже есть место этому прибору:

Итак, план действий будет такой: мы будем заряжать конденсатор с помощью блока питания, а потом разряжать его на резисторе и смотреть осциллограмму, как разряжается конденсатор. Соберем классическую схему, которая есть в любом учебнике по электронике:

в этот момент мы заряжаем конденсатор

потом переключаем тумблер S в другое положение и разряжаем конденсатор, наблюдая процесс разряда конденсатора на осциллографе

Думаю, с этим все понятно. Ну что же, приступим к сборке.

Берем макетную плату и собираем схемку. Конденсатор я взял емкостью в 100мкФ, а резистор 1 КилоОм.

Вместо тумблера S я буду вручную перекидывать желтый проводок.

Ну все, цепляемся щупом осциллографа к резистору

и смотрим осциллограмму, как разряжается конденсатор.

Те, кто впервые читает про RC-цепи, думаю, немного удивлены. По логике, разряд должен проходить прямолинейно, но здесь мы видим загибулину. Разряд происходит по так называемой экспоненте . Так как я не люблю алгебру и матанализ, то не буду приводить различные математические выкладки. Кстати, а что такое экспонента? Ну экспонента – это график функции “е в степени икс”. Короче, все учились в школе, вам лучше знать;-)

Так как при замыкании тумблера у нас получилась RC-цепь, то у нее есть такой параметр, как постоянная времени RC-цепи . Постоянная времени RC-цепи обозначается буквой t , в другой литературе обозначают большой буквой T. Чтобы было проще для понимания, давайте также будем обозначать постоянную времени RC цепи большой буквой Т.

Итак, думаю стоит запомнить, что постоянная времени RC-цепи равняется произведению номиналов сопротивления и емкости и выражается в секундах, или формулой:

T=RC

где T – постоянная времени, Секунды

R – сопротивление, Ом

С – емкость, Фарады

Давайте посчитаем, чему равняется постоянная времени нашей цепи. Так как у меня конденсатор емкостью в 100 мкФ, а резистор 1 кОм, то постоянная времени равняется T=100 x 10 -6 x 1 х 10 3 =100 x 10 -3 = 100 миллисекунд.

Для тех, кто любит считать глазами, можно построить уровень в 37% от амплитуды сигнала и затем уже аппроксимировать на ось времени. Это и будет постоянная времени RC-цепи. Как вы видите, наши алгебраические расчеты почти полностью сошлись с геометрическими, так как цена деления стороны одного квадратика по времени равняется 50 миллисекундам.

В идеальном случае конденсатор сразу же заряжается, если на него подать напряжение. Но в реальном все-таки есть некоторое сопротивление ножек, но все равно можно считать, что заряд происходит почти мгновенно. Но что будет, если заряжать конденсатор через резистор? Разбираем прошлую схему и стряпаем новую:

исходное положение

как только мы замыкаем ключ S, у нас конденсатор начинает заряжаться от нуля и до значения 10 Вольт, то есть до значения, которое мы выставили на блоке питания

Наблюдаем осциллограмму, снятую с конденсатора

Ничего общего не увидели с прошлой осциллограммой, где мы разряжали конденсатор на резистор? Да, все верно. Заряд тоже идет по экспоненте;-). Так как радиодетали у нас одинаковые, то и постоянная времени тоже одинаковая. Графическим способом она высчитывается как 63% от амплитуды сигнала

Как вы видите, мы получили те же самые 100 миллисекунд.

По формуле постоянной времени RC-цепи, нетрудно догадаться, что изменение номиналов сопротивления и конденсатора повлечет за собой изменение и постоянной времени. Поэтому, чем меньше емкость и сопротивление, тем короче по времени постоянная времени. Следовательно, заряд или разряд будет происходить быстрее.

Для примера, давайте поменяем значение емкости конденсатора в меньшую сторону. Итак, у нас был конденсатора номиналом в 100 мкФ, а мы поставим 10 мкФ, резистор оставляем такого же номинала в 1 кОм. Посмотрим еще раз на графики заряда и разряда.

Вот так заряжается наш конденсатор номиналом в 10 мкФ

А вот так он разряжается

Как вы видите, постоянная времени цепи в разы сократилась. Судя по моим расчетам она стала равняться T=10 x 10 -6 x 1000 = 10 x 10 -3 = 10 миллисекунд. Давайте проверим графо-аналитическим способом, так ли это?

Строим на графике заряда или разряда прямую на соответствующем уровне и аппроксимируем ее на ось времени. На графике разряда будет проще;-)

Одна сторона квадратика по оси времени у нас 10 миллисекунд (чуть ниже рабочего поля написано M:10 ms), поэтому нетрудно посчитать, что постоянная времени у нас 10 миллисекунд;-). Все элементарно и просто.

То же самое можно сказать и про сопротивление. Емкость я оставляю такой же, то есть 10 мкФ, резистор меняю с 1 кОм на 10 кОм. Смотрим, что получилось:

По расчетам постоянная времени должна быть T=10 x 10 -6 x 10 x 10 3 = 10 x 10 -2 = 0,1 секунда или 100 миллисекунд. Смотрим графо-аналитическим способом:

100 миллисекунд;-)

Вывод: чем больше номинал конденсатора и резистора, тем больше постоянная времени, и наоборот, чем меньше номиналы этих радиоэлементов, тем меньше постоянная времени. Все просто;-)

Ладно, думаю, с этим все понятно. Но куда можно применить этот принцип зарядки и разрядки конденсатора? Оказывается, применение нашлось…

Интегрирующая цепь

Собственно сама схема:

А что будет, если мы на нее будем подавать прямоугольный сигнал с разной частотой? В дело идет китайский генератор функций :

Выставляем на нем частоту 1 Герц и размахом в 5 Вольт

Желтая осциллограмма – это сигнал с генератора функций, который подается на вход интегрирующей цепи на клеммы Х1, Х2, а с выхода мы снимаем красную осциллограмму, то есть с клемм Х3, Х4:

Как вы могли заметить, конденсатор почти полностью успевает зарядиться и разрядиться.

Но что будет, если мы добавим частоту? Выставляю на генераторе частоту в 10 Герц. Смотрим что у нас получилось:

Конденсатор не успевает заряжаться и разряжаться как уже приходит новый прямоугольный импульс. Как мы видим, амплитуда выходного сигнала очень сильно просела, можно сказать, он скукожился ближе к нулю.

А сигнал в 100 Герц вообще не оставил ничего от сигнала, кроме малозаметных волн

Сигнал в 1 Килогерц на выходе вообще не дал ничего…

Еще бы! Попробуй-ка с такой частотой перезаряжать конденсатор:-)

Все то же самое касается и других сигналов: синусоиды и треугольного. везде выходной сигнал почти равен нулю на частоте 1 Килогерц и выше.

“И это все, на что способна интегрирующая цепь?” – спросите вы. Конечно нет! Это было только начало.

Давайте разберемся… Почему у нас с возрастанием частоты сигнал стал прижиматься к нулю и потом вообще пропал?

Итак, во-первых, эта цепь у нас получается как делитель напряжения , и во-вторых, конденсатор – это частотно-зависимый радиоэлемент. Его сопротивление зависит от частоты. Про это можно прочитать в статье конденсатор в цепи постоянного и переменного тока . Следовательно, если бы мы подавали постоянный ток на вход (у постоянного тока частота 0 Герц), то и на выходе бы тоже получили тот же самый постоянный ток такого же значения, которое загоняли на вход. В это случае конденсатору ведь по барабану. Все что он сможет сделать в этой ситуации – тупо зарядиться по экспоненте и все. На этом его участь в цепи постоянного тока заканчивается и он стает диэлектриком для постоянного тока.

Но как только в цепь подается переменный сигнал, конденсатор вступает в игру. Тут его сопротивление уже зависит от частоты. И чем она больше, тем меньшим сопротивлением обладает конденсатор. Формула сопротивления конденсатора от частоты:

где

Х С – это сопротивление конденсатора, Ом

П – постоянная и равняется приблизительно 3,14

F – частота, Герц

С – емкость конденсатора, Фарад

Итак, что в результате получается? А получается то, что чем больше частота, тем меньше сопротивление конденсатора. На нулевой частоте у нас сопротивление конденсатора в идеале стает равно бесконечности (поставьте в формулу 0 Герц частоту). А так как у нас получился делитель напряжения

следовательно, на меньшем сопротивлении падает меньшее напряжение. С ростом частоты сопротивление конденсатора очень сильно уменьшается и поэтому падение напряжения на нем стает почти 0 Вольт, что мы и наблюдали на осциллограмме.

Но на этом ништяки не заканчиваются.

Давайте вспомним, что из себя представляет сигнал с постоянной составляющей. Это есть ничто иное, как сумма переменного сигнала и постоянного напряжения. Взглянув на рисунок ниже, вам все станет ясно.

То есть в нашем случае можно сказать, этот сигнал (ниже на картинке) имеет в своем составе постоянную составляющую, другими словами, постоянное напряжение

Для того, чтобы выделить постоянную составляющую из этого сигнала, нам достаточно прогнать его через нашу интегрирующую цепь. Давайте рассмотрим все это на примере. С помощью нашего генератора функций мы поднимем нашу синусоиду “над полом”, то есть сделаем вот так:

Итак, все как обычно, желтый входной сигнал цепи, красный – выходной. Простая двухполярная синусоида дает нам на выходе RC интегрирующей цепи 0 Вольт:

Чтобы понять, где нулевой уровень сигналов, я их пометил квадратиком:

Теперь давайте я добавлю постоянную составляющую в синусоиду, а точнее – постоянное напряжение, благо это сделать мне позволяет генератор функций:

Как вы видите, как только я поднял синус “над полом”, на выходе цепи я получил постоянное напряжение величиной в 5 Вольт. Именно на 5 Вольт я поднимал сигнал в генераторе функций;-). Цепочка выделила постоянную составляющую из синусоидального приподнятого сигнала без проблем. Чудеса!

Но мы так и не разобрались, почему цепь называется интегрирующей? Кто хорошо учился в школе, в классе эдак 8-9, то наверняка помнит геометрический смысл интеграла – это есть ничто иное, как площадь под кривой.

Давайте рассмотрим тазик с кубиками льда в двухмерной плоскости:

Что будет, если весь лед растает и превратится в воду? Все верно, вода ровным слоем покроет тазик одной плоскостью:

Но какой будет этот уровень воды? Вот именно – средний. Это среднее значение этих башен из кубиков льда. Так вот, интегрирующая цепочка делает то же самое! Тупо усредняет значение сигналов до одного постоянного уровня! Можно сказать, усредняет площадь до одного постоянного уровня.

Но самый смак получается тогда, когда мы подаем на вход прямоугольный сигнал. Давайте так и сделаем. Подадим положительный меандр на RC интегрирующую цепь.

Как вы видите, постоянная составляющая меандра равна половине его амплитуды. Думаю, вы уже и сами догадались, если бы представили тазик с кубиками льда). Или просто подсчитайте площадь каждого импульса и размажьте его равномерным слоем по осциллограмме, как гов… как сливочное масло по хлебу;-)

Ну а теперь самое веселое. Сейчас я буду менять скважность нашего прямоугольного сигнала, так как скважность – это ничто иное, как отношение периода на длительность импульса, следовательно, мы будем менять длительность импульсов.

Уменьшаю длительность импульсов

Увеличиваю длительность импульсов

Если никто ничего до сих пор не заметил, просто взгляните на уровень красной осциллограммы и все станет понятно. Вывод: управляя скважностью, мы можем менять уровень постоянной составляющей. Именно этот принцип и заложен в ШИМ (Широтно-Импульсной Модуляции). О ней как-нибудь поговорим в отдельной статье.

Дифференцирующая цепь

Еще одно ругательное слово, которое пришло с математики – дифференцирующий. Башка начинает сразу же болеть от одного только их произношения. Но, куда деваться? Электроника и математика неразлучные друзья.

А вот и сама дифференциальная цепочка

В схеме мы только переставили резистор и конденсатор местами

Ну а теперь проведем также все опыты, как мы делали с интегрирующей цепью. Для начала подаем на вход дифференциальной цепи низкочастотный двухполярный меандр с частотой в 1,5 Герца и с размахом в 5 Вольт. Желтый сигнал – это сигнал с генератора частоты, красный – с выхода дифференциальной цепочки:

Как вы видите, конденсатор успевает почти полностью разрядится, поэтому у нас получилась вот такая красивая осциллограмма.

Давайте увеличим частоту до 10 Герц

Как видите, конденсатор не успевает разрядиться, как уже приходит новый импульс.

Сигнал в 100 Герц сделал кривую разряда еще менее заметной.

Ну и добавим частоту до 1 Килогерца

Какой на входе, такой и на выходе;-) С такой частотой конденсатор вообще не успевает разряжаться, поэтому вершинки выходных импульсов гладкие и ровные.

Но и на этом тоже ништяки не заканчиваются.

Давайте я подниму входной сигнал над “уровнем моря”, то есть выведу его в положительную часть полностью. Смотрим, что получается на выходе (красный сигнал)

Ничего себе, красный сигнал по форме и по положению остался таким же, посмотрите – в нем нет постоянной составляющей, как в желтом сигнале, который мы подавали из нашего генератора функций.

Могу даже желтый сигнал вывести в отрицательную область, но на выходе мы все равно получим переменную составляющую сигнала без всяких хлопот:

Да и вообще пусть сигнал будет с небольшой отрицательной постоянной составляющей, все равно на выходе мы получим переменную составляющую:

Все то же самое касается и любых других сигналов:

В результате опытов мы видим, что основная функция дифференциальной цепи – это выделение переменной составляющей из сигнала, который содержит в себе как переменную, так и постоянную составляющую. Иными словами – выделение переменного тока из сигнала, который состоит из суммы переменного тока и постоянного тока.

Почему так происходит? Давайте разберемся. Рассмотрим нашу дифференциальную цепь:

Если внимательно рассмотреть эту схему, то мы можем увидеть тот же самый делитель напряжения, как и в интегрирующей цепи. Конденсатор – частотно-зависимый радиоэлемент. Итак, если подать сигнал с частотой в 0 Герц (постоянный ток), то у нас конденсатор тупо зарядится и потом вообще перестанет пропускать через себя ток. Цепь будет в обрыве. Но если мы будем подавать переменный ток, то и через конденсатор он тоже начнет проходить. Чем больше частота – тем меньше сопротивление конденсатора. Следовательно, весь переменный сигнал будет падать на резисторе, с которого мы как раз и снимаем сигнал.

Но если мы будем подавать смешанный сигнал, то есть переменный ток + постоянный ток, то на выходе мы получим просто переменный ток. В этом мы с вами уже убеждались на опыте. Почему так произошло? Да потому что конденсатор не пропускает через себя постоянный ток!

Заключение

Интегрирующую цепь также называют фильтром низких частот (ФНЧ), а дифференцирующую – фильтром высоких частот (ФВЧ). Более подробно про фильтры . Чтобы точнее их сделать, нужно провести расчет на нужную вам частоту. RC цепи используются везде, где надо выделить постоянную составляющую (ШИМ), переменную составляющую (межкаскадное соединение усилителей), выделить фронт сигнала, сделать задержку и тд… По мере глубины погружения в электронику вы будете часто встречаться с ними.